考点笔记 [一站通]

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逐题分析

第一题

考点分析

• Neither A nor B 的意思是：A 和 B 都是错的

• 只在一对一函数(one-to-one function)存在

第二题

考点分析

• 理解 等价关系(equivalence relation) 的含义
• Reflexive - 证明：给定 , 证明 正确
• Symmetric - 证明：给定 , 证明 正确
• Trasitivive - 证明：给定 和 ,证明 正确

拓展内容

• Antisymmetry 的含义
给定 和 则

Transitive closure

Sometimes, for a binary relation on a set , we may want to go further and identify every pair of elements of that are linked by any chain, no matter how long, of pairs in .

The transitive closure of a binary relation on a set AA is the unique binary relation on such that, for all x,y,z∈Axyz∈A

1. if then ;

2. if and then ;

3. if and then .

第三题

考点分析

• 对称差 (Symmetric difference)

• 笛卡尔乘积 (Cartesian product)

拓展内容

• 逻辑异或 (Exclusive or) [对逻辑门使用]

第四题

考点分析

• (epsilon) 的含义

• 的定义

• Partition 集合划分的定义

第四题

考点分析

• De Morgans’ law

• Distributive

拓展内容

第六题

考点分析

• Symmetric difference

• Set difference

拓展内容

第七题

考点分析

第八题

考点分析

• DNF (使用链接)
• 理解同 FIT 1047 中的 SOP

• CNF(使用链接)
• 理解同 FIT 1047 中的 POS

第八题， 第九题

考点分析 逻辑证明题

• Proof by case

• Proof by contradiction

• Proof by induction

考试押题